Integralregning handler om stamfunktioner, bestemte integraler og beregning af blandt andet arealer, rumfang og kurvelængder. Videoerne er samlet i en naturlig rækkefølge, så du først får styr på stamfunktioner og de grundlæggende integrationsmetoder og derefter kan arbejde videre med bestemte integraler og geometriske anvendelser.
Har du brug for personlig hjælp til integralregning eller ønsker faglig sparring, kan du læse mere om mulighederne for privatundervisning.
Videooversigt
- Introduktion
- Bestemmelse af konstanten for en stamfunktion gennem et punkt
- Partiel integration
- Integration ved substitution
- Bestemte integraler og arealer
- Rumfang af omdrejningslegemer
- Kurvelængde
Beviser
- Bevis for mængden af stamfunktioner
- Bevis for integration af en potens
- Bevis for integration af en sum og en differens
- Bevis for integration af en konstant gange en funktion
- Bevis for integration af ex
- Bevis for integration af eax
- Bevis for integration af ax
- Bevis for integration af en kvadratrodsfunktion
- Bevis for integration af cos(x) og sin(x)
- Bevis for partiel integration
- Bevis for integration af ln(x)
- Bevis for integration ved substitution
- Bevis for integralregningens hovedsætning
- Bevis for bestemt integration af en sum af to funktioner
- Bevis for bestemt integration af en differens mellem to funktioner
- Bevis for bestemt integration af en konstant gange en funktion
- Bevis for indskudsreglen
- Bevis for arealet mellem to grafer
- Bevis for rumfanget af et omdrejningslegeme ved rotation om x-aksen
- Bevis for rumfanget af et omdrejningslegeme ved rotation om y-aksen
- Bevis for kurvelængden af en graf
- Præsentation af e-bogen om matematiske beviser
Introduktion
Bestemmelse af konstanten for en stamfunktion gennem et punkt
Partiel integration
Integration ved substitution
Bestemte integraler og arealer
Rumfang af omdrejningslegemer
Kurvelængde
Integralregning – sådan skal du gøre
I e-bogen finder du korte og overskuelige noter om integralregning med eksempler på blandt andet stamfunktioner, integrationsmetoder, bestemte integraler, arealer, rumfang og kurvelængder. Under hvert hovedemne er der direkte links til de tilhørende videogennemgange.
Se e-bogen om integralregningBevis for mængden af stamfunktioner
Bevis for integration af en potens
Bevis for integration af en sum og en differens
Bevis for integration af en konstant gange en funktion
Bevis for integration af ex
Bevis for integration af eax
Bevis for integration af ax
Bevis for integration af en kvadratrodsfunktion
Bevis for integration af cos(x) og sin(x)
Bevis for partiel integration
Bevis for integration af ln(x)
Bevis for integration ved substitution
Bevis for integralregningens hovedsætning
Bevis for bestemt integration af en sum af to funktioner
Bevis for bestemt integration af en differens mellem to funktioner
Bevis for bestemt integration af en konstant gange en funktion
Bevis for indskudsreglen
Bevis for arealet mellem to grafer
Bevis for rumfanget af et omdrejningslegeme ved rotation om x-aksen
Bevis for rumfanget af et omdrejningslegeme ved rotation om y-aksen
Bevis for kurvelængden af en graf
Præsentation af e-bogen om matematiske beviser
Komplet bevissamling til matematik A, B og C
I bevissamlingen finder du en samlet skriftlig gennemgang af beviserne til matematik A, B og C. Til stort set alle beviser er der link til en videofremlæggelse, hvor udregningerne forklares trin for trin.
Se den komplette bevissamling
