Vektorer i 2D og analytisk plangeometri bruges til at beskrive retninger, længder, punkter, linjer og cirkler ved hjælp af koordinater og beregninger. Videoerne er samlet i en naturlig rækkefølge, så du først får styr på vektorernes grundlæggende egenskaber og derefter kan arbejde videre med blandt andet skalarprodukt, projektion, linjer, cirkler og afstande.
Har du brug for personlig hjælp til vektorer og analytisk plangeometri eller ønsker faglig sparring, kan du læse mere om mulighederne for privatundervisning.
Videooversigt
- Vektorer – grafisk betydning
- Vektorer – koordinater og regneregler
- Vektorer – komposanter
- Vektor mellem to punkter og afstandsformlen
- Polære koordinater
- Vektorer – skalarprodukt/prikprodukt og vinkler
- Vektorer – projektion af en vektor
- Tværvektor og determinant samt parallelle vektorer
- Linjens ligning ud fra en normalvektor og et punkt
- Cirklens ligning og beregning af skæringspunkter
- Afstand mellem punkt og linje – og tangenter for en cirkel
- Præsentation af e-bogen om vektorer og plangeometri
Beviser
- Bevis for vektoraddition vha. koordinater
- Bevis for koordinaterne til en vektor fra A til B
- Bevis for afstanden mellem to punkter
- Bevis for sammenhængen mellem længden og skalarproduktet med sig selv
- Bevis for sammenhængen mellem vinklen og skalarproduktet/prikproduktet
- Bevis for vinkelrette eller ortogonale linjer
- Bevis for vektorprojektion
- Bevis for arealet af et parallelogram vha. vektorer
- Bevis for sammenhængen mellem determinanten og vinklen
- Bevis for linjens ligning vha. en normalvektor
- Bevis for afstanden mellem punkt og linje
- Præsentation af e-bogen om matematiske beviser
Vektorer – grafisk betydning
Vektorer – koordinater og regneregler
Vektorer – komposanter
Vektor mellem to punkter og afstandsformlen
Polære koordinater
Vektorer – skalarprodukt/prikprodukt og vinkler
Vektorer – projektion af en vektor
Tværvektor og determinant samt parallelle vektorer
Linjens ligning ud fra en normalvektor og et punkt
Cirklens ligning og beregning af skæringspunkter
Afstand mellem punkt og linje – og tangenter for en cirkel
Præsentation af e-bogen om vektorer og plangeometri
E-bog om vektorer og analytisk plangeometri
I e-bogen finder du sammenhængende noter om vektorer, skalarprodukt, projektion, linjer, cirkler og analytisk plangeometri. Under hvert hovedemne er der direkte links til de tilhørende videogennemgange.
Se e-bogen om vektorer og plangeometriBevis for vektoraddition vha. koordinater
Bevis for koordinaterne til en vektor fra A til B
Bevis for afstanden mellem to punkter
Bevis for sammenhængen mellem længden og skalarproduktet med sig selv
Bevis for sammenhængen mellem vinklen og skalarproduktet/prikproduktet
Bevis for vinkelrette eller ortogonale linjer
Bevis for vektorprojektion
Bevis for arealet af et parallelogram vha. vektorer
Bevis for sammenhængen mellem determinanten og vinklen
Bevis for linjens ligning vha. en normalvektor
Bevis for afstanden mellem punkt og linje
Præsentation af e-bogen om matematiske beviser
Komplet bevissamling til matematik A, B og C
I bevissamlingen finder du en samlet skriftlig gennemgang af beviserne til matematik A, B og C. Til stort set alle beviser er der link til en videofremlæggelse, hvor udregningerne forklares trin for trin.
Se den komplette bevissamling
